| 同花順 | 鐵枝 | 一條龍 | |
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四人玩 13張/人 |
1.98% 40xC(47,8)/C(52,13) [1] |
3.43% 13xC(48,9)/C(52,13) [2] |
0.01056% 4^13/C(52,13) |
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三人玩 17張/人 |
9.52% 40xC(47,12)/C(52,17) |
11.43% 13xC(48,13)/C(52,17) |
三人時無一條龍，因為機率異常的高 4^13xC(39,4)//C(52,17)= 0.25152 |
拿怪機率,(例 鐵+同花順)：
四人：1.98+3.43+0.01= 5.4 % 約18次拿一次
三人：9.52+11.43 = 20.9% 約5次拿一次
結論
玩了快二十年的大老二，沒見過人拿過一條龍的，倒是大家常在討論拿到要怎麼辦？！
註解
[1] 這裡的算式應該要修正，因為13張有可能拿到二組同花順，只這樣計算的話會重複，因此結果要扣掉另二組同花順同時出現的結果
因為拿到的第一組有可能是A-5，也有可能是5-9；前者拿到後，同花色有可能還有機會拿到五組同花順(6-10, 7-J, 8-Q, 9-K, 10-A)，而後者只剩(10-A)這組還有可能拿到。
扣掉兩組同花順的組合：
4x( 2x(C(47,8)- 35x C(42,3))+ // 第一組是 A-5 或 10-A，則第二組會出現35種組合，即其他另三個花色30組+同花色的5組，以下類推
2x(C(47,8)- 34x C(42,3))+ // 第一組是2-6 或9-K
2x(C(47,8)- 33x C(42,3))+ // 第一組是3-7 或8-Q
2x(C(47,8)- 32x C(42,3))+ // 第一組是4-8 或7-J
2x(C(47,8)- 31x C(42,3)) ) // 第一組是5-9 或6-10
= 40x C(47,8) - 1320 xC(42,3) = 12563146200
機率為 12563146200/635013559600= .019784 = %1.97
[2] 同理這裡也要處理發生第二組鐵枝的情況
13x(C(48,9)-12*C(44,5))/C(52,13)= 21789354224/635013559600 = 0.0343132 = 3.43%
不知這樣子有沒有想錯？
參考資料
[1] http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1205080809474
[2] http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1406072602763
延伸閱讀
原文 2013-03-04 00:06:09
話說一輩子曾經拿過二次一條龍，都是在玩十三隻的時候。上次吵的問題是到底十三隻中一條龍要算幾個怪物？