前言

網頁文字中的正簡互換方式，就是設定一個長長的正體字(請勿說繁體字)，對照簡體字的字串，轉換時，每個中文字會拿到這長長的字串中比對每個字，當找到相同的字時，再查找對映的正/簡體字作為轉換的字。這字串當中文字的排列方式就影響到平均每個字要比對多少次的重要關鍵。

為了加速正簡互換的效能，我針對常見的簡體字做了挑選，花了六個小時，整理出最常用的1200個簡體中文字及正體中文字對照。因為過去拿別人的正簡2500個文字庫來用時會發現，裡面有許多的罕用字，罕用字的簡體字拿來轉換讓網頁效能低落，例如每轉換一個字，程式就得掃描2500字庫，直到比對完成為止，這樣的演算複雜度為O(n)，理論上平均數為2500/2=1250次，但未在列的文字常得掃描到尾發現不存在後才停止，以正簡相同有2500個字來算，有2500個字得掃到底才知道字不存在轉換的列表中如此就做了2500次的比對，因此實際平均為(2500+1250)/2=1975次/每字。

因此我找尋iCIAC^[1]這裡提供的常用字2500及次常用字1000，一個字一個字的挑掉正簡相同的字，然後建立一個1200字的表，這樣子平均轉換的時間就能減到(1200+600)/2=900次比對/每字。雖然會有些漏網之魚，但是速度快了約1倍。為了加速比對，我另外加了100個常用字在最前面，這100個常用字正簡相同，在轉換時，由於常見，所以平均轉換速度理論值為(設常用字出現率為全部之10%)：

假設有5000個字，其中2500個正簡相同，2500正簡轉換，插入前100個正簡相同的字出現率為10%，則平均每字的比對次數為：
正簡相異 (100+1200/2)*50%+ 正簡相異 (100+1200)*40%+ 100/2*10%=350+520+5=875 (次/每字) 小於未加入100正簡相同的常用字900次比對/每字

假設常用字的出現比率沒這麼高，只有全字的5%，則重算公式為：
正簡相異 (100+1200/2)*50%+ 正簡相異 (100+1200)*45%+ 100/2*5%=350+520+5=937.5(次/每字) 大於未加入100正簡相同的常用字900次比對/每字

以上是假設數值假設機率粗算的結果，接下來要考慮每個字出現的機率作比較精確的估算

這裡有幾個變數，分別是¹正簡相異字出現率u ²正簡相同字出現率-正簡相同常用字出現率為v ³正簡相同常用字出現率w，⁴n是平均每字的比對次數，⁵M是正簡相同字的常用字數，⁶正簡相異的字有L個。他們有這樣的關係：

n= (M+L/2)*u+ (M+L)*v+ M/2*w

常用1200字庫

(實際為1130字，依簡字的筆劃排序)：

廠幾兒虧與萬億個勺麼廣門義屍衛飛習馬鄉豐開無專扎藝廳區歷車岡貝見氣長僕幣僅從倉風勻烏鳳為憶訂計認隊辦勸書擊撲節術厲龍滅軋東業舊帥歸葉電號嘆們儀叢樂處鳥務飢閃蘭匯頭漢寧討寫讓禮訓議訊記遼邊發聖對糾絲動執鞏擴掃揚場亞朴機權過協壓厭頁奪達夾軌邁畢貞師塵當嚇蟲團嗎嶼歲豈剛則網遷喬偉傳優傷價華偽會殺眾爺傘創肌雜負壯沖莊慶劉齊產決閉問闖並關湯興講軍許論農諷設訪尋迅盡導異孫陣陽階陰婦媽戲觀歡買紅纖級約紀馳壽麥進遠違運撫壇壞擾壩貢搶墳坊護殼塊聲報蒼嚴蘆勞蘇極楊兩麗醫辰勵還殲來連堅時吳縣園曠圍噸郵員聽嗚崗帳財針釘亂體伶徹余鄰腸龜猶條飯飲凍狀畝況庫療應這棄冶閒間悶灶燦沃溝懷憂窮災證啟評補識訴診詞譯靈層遲張際陸陳勁雞驅純紗納綱駁縱紛紙紋紡驢紐環責現規攏揀擔頂擁勢攔撥擇蘋莖櫃槍構傑喪畫棗賣礦碼廁奮態歐壟轟頃轉斬輪軟齒虜腎賢國暢鳴詠羅幟嶺凱敗販購圖釣偵側憑僑貨質徑貪貧膚腫脹脅魚備飾飽飼變廟劑廢淨閘鬧鄭單爐淺淚瀉潑澤憐學寶審簾實試詩誠襯視話誕詢該詳肅錄隸屆陝限駕參艱線練組細駛織終駐駝紹經貫幫掛項撓趙擋墊擠揮薦帶繭蕩榮藥標棟欄樹咸磚砌牽殘輕鴉戰點臨覽豎削嘗顯啞貴蝦蟻螞雖罵嘩響峽罰賤鈔鐘鋼鑰鉤選適種復倆貸順儉須劍膽勝脈狹獅獨獄貿饒蝕餃餅彎將獎瘡瘋親聞閥閣養類逆總煉爛潔灑澆濁測濟渾濃惱舉覺憲竊語襖誤誘說誦墾晝險嬌賀壘綁絨結繞驕繪給絡駱絕絞統豔蠶頑撈載趕鹽損撿換熱恐壺蓮獲惡檔橋礎顧轎較頓斃慮監緊黨曬曉暈喚罷圓賊賄錢鉗鑽鐵鈴鉛犧敵積稱筆筍債傾艦艙愛頌胳髒膠腦皺餓戀槳漿離資閱煩燒燭遞濤澇潤漲燙湧寬賓請諸讀襪課誰調諒談誼剝懇劇難預絹驗繼掠職蘿營夢檢聾襲輔輛虛懸嶄銅鏟銀籠償銜盤鴿領臉獵餡館癢蓋斷獸漸漁滲慚驚慘慣窯謀謊禍謎彈隱嬸頸績緒續騎繩維綿綢綠趨擱摟攪聯確暫輩輝賞噴踐遺賭賠鑄鋪鏈銷鎖鋤鍋鏽鋒銳筐築篩儲懲釋臘魯饞蠻闊糞濕灣憤竄窩褲謝謠謙屬屢緞緩編騙緣攝擺攤鵲藍獻樓賴霧輸齡鑑錯錫鑼錘錦鍵鋸矮辭籌簽簡騰觸醬糧數滿濾濫滾濱灘譽謹縫纏牆願顆蠟蠅賺鍬鍛穩籮饅賽譜騾縮囑鎮顏額聰櫻飄瞞題顛贈鏡贊籃辯懶繳辮驟鐮侖譏鄧盧嘰爾馮迂籲吆倫鳧妝汛諱訝訛訟訣馱馴紉瑪韌摳掄塢擬蕪葦杈軒鹵嘔嗆嶇佃狽鳩廬閏兌瀝淪洶滄滬詛詐墜緯坯樞楓礬毆曇嚨賬貶貯俠僥劊覓龐瘧濘寵詭屜彌參紳駒絆繹貳挾莢蕎薺葷熒棧硯鷗軸勳喲鈣鈍鈉欽鈞鈕氫朧餌巒颯閨閩婁爍炫窪誡誣誨遜隕駭摯搗聶荸萊瑩鶯棲樺樁賈礫嘮鴦贓鉀鉚秫賃聳頒臍膿鴕鴛餒齋渦渙滌澗澀憫竅諾誹諄駿瑣麩擲撣摻螢蕭薩醞碩顱晤囉嘯邏銬鐺鋁鍘銑銘矯秸穢軀斂閻闡煥鴻淵諜諧襠袱禱謁謂諺頗綽繃綜綻綴瓊攬攙蔣韓頰靂翹鑿喳晾疇鵑賦贖賜銼鋅牘憊瘓滯潰濺謗緬纜締縷騷鵡欖輻輯頻蹺錨錐鍁錠錳頹膩鵬雛饃餾稟痺謄寢褂裸謬繽贅蔫藹鹼轅轄蟬鍍簫輿譚纓攆鑷鎬簍鯉癟癱瀾譴鶴繚轍鸚籬鯨瀕韁贍鐐鱷囂鰭癩攢鬢躪鑲

對映的簡體字為厂几儿亏与万亿个勺么广门义尸卫飞习马乡丰开无专扎艺厅区历车冈贝见气长仆币仅从仓风匀乌凤为忆订计认队办劝书击扑节术厉龙灭轧东业旧帅归叶电号叹们仪丛乐处鸟务饥闪兰汇头汉宁讨写让礼训议讯记辽边发圣对纠丝动执巩扩扫扬场亚朴机权过协压厌页夺达夹轨迈毕贞师尘当吓虫团吗屿岁岂刚则网迁乔伟传优伤价华伪会杀众爷伞创肌杂负壮冲庄庆刘齐产决闭问闯并关汤兴讲军许论农讽设访寻迅尽导异孙阵阳阶阴妇妈戏观欢买红纤级约纪驰寿麦进远违运抚坛坏扰坝贡抢坟坊护壳块声报苍严芦劳苏极杨两丽医辰励还歼来连坚时吴县园旷围吨邮员听呜岗帐财针钉乱体伶彻余邻肠龟犹条饭饮冻状亩况库疗应这弃冶闲间闷灶灿沃沟怀忧穷灾证启评补识诉诊词译灵层迟张际陆陈劲鸡驱纯纱纳纲驳纵纷纸纹纺驴纽环责现规拢拣担顶拥势拦拨择苹茎柜枪构杰丧画枣卖矿码厕奋态欧垄轰顷转斩轮软齿虏肾贤国畅鸣咏罗帜岭凯败贩购图钓侦侧凭侨货质径贪贫肤肿胀胁鱼备饰饱饲变庙剂废净闸闹郑单炉浅泪泻泼泽怜学宝审帘实试诗诚衬视话诞询该详肃录隶届陕限驾参艰线练组细驶织终驻驼绍经贯帮挂项挠赵挡垫挤挥荐带茧荡荣药标栋栏树咸砖砌牵残轻鸦战点临览竖削尝显哑贵虾蚁蚂虽骂哗响峡罚贱钞钟钢钥钩选适种复俩贷顺俭须剑胆胜脉狭狮独狱贸饶蚀饺饼弯将奖疮疯亲闻阀阁养类逆总炼烂洁洒浇浊测济浑浓恼举觉宪窃语袄误诱说诵垦昼险娇贺垒绑绒结绕骄绘给络骆绝绞统艳蚕顽捞载赶盐损捡换热恐壶莲获恶档桥础顾轿较顿毙虑监紧党晒晓晕唤罢圆贼贿钱钳钻铁铃铅牺敌积称笔笋债倾舰舱爱颂胳脏胶脑皱饿恋桨浆离资阅烦烧烛递涛涝润涨烫涌宽宾请诸读袜课谁调谅谈谊剥恳剧难预绢验继掠职萝营梦检聋袭辅辆虚悬崭铜铲银笼偿衔盘鸽领脸猎馅馆痒盖断兽渐渔渗惭惊惨惯窑谋谎祸谜弹隐婶颈绩绪续骑绳维绵绸绿趋搁搂搅联确暂辈辉赏喷践遗赌赔铸铺链销锁锄锅锈锋锐筐筑筛储惩释腊鲁馋蛮阔粪湿湾愤窜窝裤谢谣谦属屡缎缓编骗缘摄摆摊鹊蓝献楼赖雾输龄鉴错锡锣锤锦键锯矮辞筹签简腾触酱粮数满滤滥滚滨滩誉谨缝缠墙愿颗蜡蝇赚锹锻稳箩馒赛谱骡缩嘱镇颜额聪樱飘瞒题颠赠镜赞篮辩懒缴辫骤镰仑讥邓卢叽尔冯迂吁吆伦凫妆汛讳讶讹讼诀驮驯纫玛韧抠抡坞拟芜苇杈轩卤呕呛岖佃狈鸠庐闰兑沥沦汹沧沪诅诈坠纬坯枢枫矾殴昙咙账贬贮侠侥刽觅庞疟泞宠诡屉弥叁绅驹绊绎贰挟荚荞荠荤荧栈砚鸥轴勋哟钙钝钠钦钧钮氢胧饵峦飒闺闽娄烁炫洼诫诬诲逊陨骇挚捣聂荸莱莹莺栖桦桩贾砾唠鸯赃钾铆秫赁耸颁脐脓鸵鸳馁斋涡涣涤涧涩悯窍诺诽谆骏琐麸掷掸掺萤萧萨酝硕颅晤啰啸逻铐铛铝铡铣铭矫秸秽躯敛阎阐焕鸿渊谍谐裆袱祷谒谓谚颇绰绷综绽缀琼揽搀蒋韩颊雳翘凿喳晾畴鹃赋赎赐锉锌牍惫痪滞溃溅谤缅缆缔缕骚鹉榄辐辑频跷锚锥锨锭锰颓腻鹏雏馍馏禀痹誊寝褂裸谬缤赘蔫蔼碱辕辖蝉镀箫舆谭缨撵镊镐篓鲤瘪瘫澜谴鹤缭辙鹦篱鲸濒缰赡镣鳄嚣鳍癞攒鬓躏镶

至於常用的正簡相同的100個字(實際169字)，我參考了華語網的最常用的一千个汉字使用频率排名^[2][6]，把正簡相同的字取出來，括號中為換算後之該排文字全文出現率和：

的一是了我(10% 共5字)

不人在他有上到 (5.83% 共7字)

大地子中你生年著就那和要她出也得里自以( 7.60% 共19字)

家可下而天去能小多然於心之都好看起沒成只如事把用第道想作(6.94% 共28字)

美情己面最女但前些所同日手又行意方期它回位分老因很名法斯知世什次使身者被高已其此常活正感(7.21% 共44字)

明力理文定本公特做外孩相西果走月十向全信重三工物每別真打太新比才便夫再部水像眼等卻加主界利海受表德少克代稜先口由死安性光白或住望教命花結色

(7.50% 共69字)

M=172，這172字的全文出現率為 45.08，即w=45.08%，在3500常用字及次常用字中，正簡相異字為1130，因此L=1130，出現比率為 u=1130/3500=32.3%，v=2370/3500-0.4508=22.63% (ps u+v+w=100%^[3])，重新推算整理過的字組，代入公式得到n：

n= (172+1130/2)*32.3%+ (172+1130)*22.63%+ 172/2*45.08%= 571.46

這表示以這種方式 [最常用正簡相同172字][正簡相異字1130字]來作字串比表置換的話，每個字的平均比對次數為 571.46次

如果原始情況不取用169常用正簡相同172字而直接比對，得到的理論值為

n_o= (1130/2)*32.3%+ (1130)*67.71%= 947.61

他們的改善比率提升了約 +40% 的效能

再增加正簡相同的常用字

假設我們再採用更多的正簡相同常用字放在比對字串的前端，是否能再提升更多效能，由於正簡相同常用字出現有機率並非定值，例如「的一是了我」的出現率和是10%，但「家可下而天去能小多然于心之都好看起没成只如事把用第道想作」的出現率和卻是6.9%，這些字並非連續出現，很難用微積分來估算最大值，但採用列舉法來計算，因此，我增加了一組共97字，出現率和為 6.654%

更拉神母父直字平友放至接告入笑内英候民往何度山路男解叫任金快原吃通立象四失格士音目呢病始深完今提求清王化空思切怎非找片元喜曾科言干流约各即指合反必交林晚制球决保及房早院量苦火布品近坐答星精五司巴

重算n(M=269)值為 n₂₆₉₌(269+1130/2)*32.3%+ (269+1130)*15.98%+ 269/2*51.73%=562.51

再加上這76個字，出現率和為 3.47%

奇管未朋且婚台夜青北久乎越落形影红爸百令周吧步希留市半送造容随演收首根整式取照强石古諣拿您似足妻尼米客南衣站黑刻福城故包另建系示持千史准基志静阿痛消社算

重算n(M=345)值為 n₃₄₅₌(345+1130/2)*32.3%+ (345+1130)*12.51%+ 345/2*55.20%=573.67

這裡可以發現，後來加的常用字越來越多，但是出現的比率確沒有大幅增加，必定會有個極值，推估這個極值可能會在560附近，加了97個常用字後，他的平均n值也不過由571.46減少為562.51，減少幅度很有限；再加更多常用字，他的n值反而增加為573.67，比169常用字時n=562.51還高。

常用正簡相同字269字
的一是了我不人在他有上到大地子中你生年着就那和要她出也得里自以家可下而天去能小多然于心之都好看起没成只如事把用第道想作美情己面最女但前些所同日手又行意方期它回位分老因很名法斯知世什次使身者被高已其此常活正感明力理文定本公特做外孩相西果走月十向全信重三工物每别真打太新比才便夫再部水像眼等却加主界利海受表德少克代稜先口由死安性光白或住望教命花结色更拉神母父直字平友放至接告入笑内英候民往何度山路男解叫任金快原吃通立象四失格士音目呢病始深完今提求清王化空思切怎非找片元喜曾科言干流约各即指合反必交林晚制球决保及房早院量苦火布品近坐答星精五司巴

結論

n=560並不會是最優化的結果，n值一定可以再小，目前想到的作法是不再拆出正簡相同正簡相異的排列法，而採用出現機率來作為排列方式，依據[2]所言1000個常用字(其中正簡相同字約680個，正簡相異字約320個)約為字的出現機率為90%，剩餘再取用810(1130-320)個正簡相異字，理論的n值最佳化：

2.5*0.1+11.5*0.1+30*0.1+61*0.1+110*0.1+186*0.1+355*0.1+441*0.0543+750*(1-0.7543) = 286.17

上式為1000常用字n值再加上非常用字約10%的出現機率，得到最後的n為
n = 286.17 * 90% + 1405*10% =398.05  這應該會是一個非常理想的值，改善提升了 +58%的效能(減少58%的比對時間)，更比最初始不挑過的2500版簡字體效能增進  79.8% ，換句話說，如果採用[4]原始的字串組，每個字只需要原本約1/5的比對時間，效能改善非常的可觀。

要得到n=398最佳化的n值，必需要將文字再重新挑過，費時費工費眼力，因此我可能會撰寫程式來做這件事，現階段只能取用n=576的字串。

參考資料

[1] iCIBA 現代罈語常用字表 http://hanyu.iciba.com/zt/3500.html

[2] 最常用的一千个汉字使用频率排名 http://www.thn21.com/base/zi/17300.html

[3] 在[2]中有提供一級字庫常用字3755個出現的機率為99.7%，因此我們粗略的把這3500個字視為100%，誤差±3%。

[4] 正簡轉換用的JS，感謝無名氏提供的程式，程式相當的簡捷，印象中這個程式早在2007年時我就已經有用過了 Std_StranJF.zip

[5] 史上最常用3000漢字 http://www.360doc.com/content/11/0301/14/2053176_97155908.shtml

[6] 教育部 字頻總表 http://www.edu.tw/files/site_content/M0001/pin/biau1.htm