滾鐵罐與轉動慣量

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2017-09-28 21:28:41 By zfang

伽利略有個著名的「滾球實驗」,把銅球從斜坡上自由滾下,用水鐘計時並測量球滾動的距離。他發現小球會從斜面上滾下來,然後越滾越快,證明了自然界有股力量讓球加速,也就是後來我們知道的重力。

這次我們用糖果鐵罐則來做個「滾罐實驗」,相同尺寸和重量相同的物體,會有相同的滾動行為嗎?


操作步驟:

1.用泡棉膠把二個糖果罐背對背黏成滾輪狀,四個罐子可以做成二組滾鐵罐。


2.將四個強力磁鐵吸在鐵盒中央增加重量。若是沒有,也可以用螺帽或一元硬幣以泡棉膠固定來代替。


3.將不同輕重的二個鐵罐放在斜坡上方,同時鬆手釋放,誰滾得快?

 

4. 調整磁鐵位置遠離中心。相同尺寸和重量相同的二個鐵罐,但磁鐵的擺放位置不同,滾得一樣快嗎?

 

5.試試其他擺放方式,例如將磁鐵放在下方,結果又如何?如果不會動,調整不同起始的角度,什麼情況下才會滾動?

 


參考結果與原理:

糖果鐵罐滾動速度是有磁鐵>無磁鐵,而磁鐵在內>磁鐵在外。至於磁鐵分部某一側,則依據起始角度不同,而產生或煞車或不動,或者是連滾帶翻的情況。這是因為物體滾下坡時,它的速率不只是由重量來決定,也取決於物體內部質量的分布。


左邊:重量分布在外,轉動慣量較大。右邊:重量分布接近重心,轉動慣量小。誰在斜坡上滾得快呢?

物體的重量分布越接近它的重心,轉動慣量或慣性矩越小,物體滾動得也越快。重量分布在外面,轉動慣量較大,物體滾動較慢。此外,在斜坡上要能滾動,還必須要有幫助轉動的力矩。當重量分布不均重心在下,根本動不了,變成斜坡上的不倒翁了。除非換個角度給了最初轉動的力矩,才會一路滾下波。

 

2015-07-27

(謝謝axer幫忙拍攝相片。)