【數學】圓的分一半公式 @小編過路君子

[無邊框]

5462

【數學】圓的分一半公式

“

設圓C：x2 + y2 + dx + ey + f = 0或(x - h)2 + (y - k)2 P點座標

„

分享此文連結 //n.sfs.tw/12908

分享連結【數學】圓的分一半公式@小編過路君子

(文章歡迎轉載，務必尊重版權註明連結來源)

2019-10-25 09:58:55 最後編修

2018-11-14 10:19:28 By 過路君子

設圓C：x²+ y²+ dx + ey + f = 0或(x - h)² + (y - k)² = r²

P點座標(x₀, y₀)

怎麼分一半：

x²= x · x —其中一個x用x₀代入→ x₀· x

y²= y · y —其中一個y用y₀代入→ y₀· y

x = (x+x)÷2 —其中一個x用x₀帶入→ (x+x₀)÷2

y = (y+y)÷2 —其中一個y用y₀帶入→ (y+y₀)÷2

因為沒有未知數，所以常數項不變

將P點代入圓C可得下列兩條分一半公式：

x · x₀+ y · y₀+ d(x · x₀)÷2 + e(y · y₀)÷2 + f = 0

或

(x - h)(x₀ - h)+ (y - k)(y₀ - k) = r²

使用分一半公式所得出來的結果是一條二元一次方程式，其幾何意義依P點位置區分如下表：

證明pf>

⑴ P在圓上

∵過P點的切線會⊥線段OP

∴切線斜率 = -(1 ÷ m_op) = -[(x₀ - h)÷(y₀ - k)]

⑵P在圓外

設P點向一圓所做的兩條切線之切點為A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂) 兩點

∴A(x₁ ,y₁)、B(x₂, y₂)均滿足方程式(x - h)(x₀ - h)+ (y - k)(y₀ - k) = r²

且兩點可決定一直線，故直線AB的方程式為(x₀ - h)(x - h) + (y₀ - k)(y - k) = r²

⑶P在圓內

　　如圖 ∵P為弦AB的中點

　 ∴線段AB⊥線段OP

END

你可能感興趣的文章

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章直線與園 P2.1-15 Q6 6.平面上有一四邊形ABCD其頂點分別為(0，0)、(2，1)、(3，4)、(-1，5)，此平面上另有P，Q兩點，求：

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章直線與園 P2.1-17 Q28 28.若Ｘ、Ｙ∈Ｒ，試求之最小值＿＿＿解：配方畫圖做對稱點求其直線長度解

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章直線與園 P2.1-17 Q26 26.三角形的兩邊分別在二直線 x-3y+10=0 ， 2x-y-8=0 上，且知第三邊中點為(3 , 2)，求第三邊所

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章直線與園 P2.1-15 Q12 12.已知聯立方程式恰有一解(x，y) = (1，2)，　則的解為(x,y) = ？解：

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章直線與園 P2.1-15 Q13 13.若阿強解方程式得；　小饅頭解方程式得，則數對(a,b) = ＿＿＿解：各將她們兩個求得的答案代回去將第二

【數學】圓的分一半公式設圓C：x2 + y2 + dx + ey + f = 0或(x - h)2 + (y - k)2 P點座標

我有話要說

訪客留言

[無留言]

隨機好文

高捷少女：美麗島的守護者② 這是在亦晨離開前的下午拍的，當時亦晨在美麗島跟小穹艾米等人在美麗島散步，為離開前補充一些回憶，這時剛好經過的小雅被艾米抓過來，做為同樣是高捷新人的她倆一同拍了一張紀念照。說起來她跟亦晨並不太熟，不過也

高捷少女：耐耐的新年驚喜② 「各位，我跟爸媽聊完了……」耐耐走進客廳，看到大家在看自己的相簿，臉蛋立刻紅了。「哇啊啊，不要看那個！」她三步併作兩步地走向少女們，將相簿拿走。「為什麼啊？小時候的耐耐很可愛啊。」婕兒不解地說。

艾米莉亞和高捷戀旅⑤ 「小滷，這位先生是誰呢？」果果問道。「○○！」小滷說：「他是曾經在中國四川省的國營餐廳擔任大廚的上等大廚師，是一位精通川菜的料理達人。據說學過中國料理的人，沒有一個不知道他。」

【數學】圓的分一半公式設圓C：x2 + y2 + dx + ey + f = 0或(x - h)2 + (y - k)2 P點座標

【國文】虬髯客傳大綱① （無本文、無翻譯）本書被稱為唐人小說最高傑作本書是一本符合小說五要素的，所以我們來看看其中的時間、空間以及人物。何謂小說五要素？

到最底端