[精讚] [會員登入]
8294

【數學】高二上 三角函數公式

筆記筆記,方便以後複習之用

分享此文連結 //n.sfs.tw/13125

分享連結 【數學】高二上 三角函數公式@小編過路君子
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
2019-10-24 11:46:30 最後編修
2019-02-24 21:40:33 By 過路君子
 

Tips:點擊圖片可顯示原圖,字就不會糊糊的。

 

化為銳角之三角函數

下圖是所有三角函數之轉換,紅線畫開代表上下是不同的轉換,注意。

勘誤:第一點同界角裡sin(360+θ)應為sin(360n+θ),其餘兩個亦同

 

建議搭配下圖㈠才字形記憶法服用

其中,有被線經過的區域的三角函數值才為正,例如:sin的紫線經過了第一、二象限,所以sin在第一、二象限為正。

 

接著,就是沒有很好用的中線定理、正弦定理以及到高二下還是超好用的餘弦定理!

其中代號各是代表什麼請參考下圖㈡

 

緊接而來的是餘弦定理!

餘弦定理有兩種形式的寫法,可以挑一種覺得好記的來記,兩種各有優缺點,箭頭左邊算cos值較快,右邊則算邊長較快;而那些代號又是什麼意思呢?參考下圖㈢

 

再來就是小編使用率不高的中線定理

因為中線定理不長,所以就和圖㈣放在一起

 

三角形面積公式

P.S.area為面積的英文

紅筆的地方要特別注意,還有R表示外接圓半徑,r則是表示內切圓半徑,而最下面是向量的算法,就當補充順便列出

第四個等號那條公式又稱海龍公式

若想知道三角形面積為什麼會等於Sr可以參考下圖㈤

 

和角公式和差角公式

這真的只能用背的,後面的倍角公式和半角公式都是由這裡下去做推導,所以,這裡沒背後面一定就不會

 

倍角公式

為什麼等於?如何推導?可以參照下圖

 

然後是三倍角的

紫色掛號裡是背誦口訣,但是下面那句要用台語念,所以小編特別將羅馬拼音用鉛筆標上去

一樣,推導過程如下圖所示:

上半部是sin3θ的推導過程,下半部則是cos3θ的推導過程。

 

半倍角公式

最後最後,就是半倍角,這個結束就沒了。

※正負號一定要記得

順帶一提,小編也只有背二倍和三倍角公式,半倍角公式長得真的太醜了,每次小編要用都自己用推導的把他推出來,小編推導的過程如下:

END

你可能感興趣的文章

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章 直線與園 P2.1-17 Q34 34.設P(x , y)為座標平面上一點,   且滿足,則P點的位置可能在哪裡?   (1)第一象限(2)第二象限(3)

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章 直線與園 P2.1-17 Q28 28.若X、Y∈R,試求之最小值___ 解: 配方 畫圖 做對稱點 求其直線長度 解

【數學】圓的分一半公式 設圓C:​​​​​​x2 + y2 + dx + ey + f = 0或(x - h)2 + (y - k)2 P點座標

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章 直線與園 P2.1-15 Q13 13.若阿強解方程式得;   小饅頭解方程式得,則數對(a,b) = ___ 解: 各將她們兩個求得的答案代回去 將第二

【數學】線性規劃——題型演練 某公司招聘新員工,共有800人應徵參加筆試。筆試場地借用某高中教室,該校租借的大教室有42間,每間可容納40人,每間租金

【數學】徐氏數學簡明講義(三) 第二章 直線與園 P2.1-15 Q12 12.已知聯立方程式恰有一解(x,y) = (1,2),   則的解為(x,y) = ? 解:

我有話要說

>>

限制:留言最高字數1000字。 限制:未登入訪客,每則留言間隔需超過10分鐘,每日最多5則留言。

訪客留言

[無留言]

隨機好文

【開箱】高捷少女collection總集篇1 由希萌創意寄來的大包裹!裡面究竟有什麼呢?小編就帶大家來看看!

高捷少女:地下城的探險少女④ 耐耐突然抖了一下。「妳們聽到了嗎?」她說。「聽到什麼?」婕兒問。「那個腳步聲啊!」耐耐嚥了一下喉嚨,覺得有些害怕。「有一陣腳步聲經過,很小聲,但我還是聽到了。』「妳聽錯了吧……等等!」婕兒使終維持著將

高捷少女:地下城的探險少女⑤ 小穹寫好後,耐耐看了一遍。「我想我應該辦得到。」她說完跪坐在地上,然後把古箏安放在大腿上,並將樂譜放在前面的地板。「要開始囉。」耐耐閉上眼睛,深呼吸一口氣,小穹等人在一旁看著她,心中暗自替她打氣。

高捷少女:耐耐的新年驚喜(終) 他的話說到一半,便被一陣響亮的哭聲打住了,是從產房中的傳來的。聽起來就像嬰兒的哭聲。 婕兒、小穹跟艾米也被哭聲吵醒,婕兒揉揉眼睛,看向呆若木雞的耐耐父女。「剛剛的聲音,該不會是……」

婕兒──她的青春④ 「投降吧,耐耐!這回合妳將不會再有獲勝的機會了!哈哈哈哈!」 「妳確定?」耐耐臉上泛起一絲微笑,並將手中的牌展示給婕兒看 婕兒的笑容僵住了。恐懼浮現在她的臉。