話說本人於2006/2月時在Yahoo!知識問了一個這個問題，有一位網友解出漂亮的答案(理論正確)，後來經過我重算發現原來的答案不對，因此重算

來自地球人的回答

令地球半徑R，觀測高度H，視野距離L

令地心O觀點測P，所見最遠的點為Q，

PQ為地球的切線PQ與OQ垂直。

題1.

代入 R=6366km
H=500m (海拔估計)
原視距

$L= \sqrt{2RH+H^2}= \sqrt{2*6366*0.5+0.5^2}=79.789 (km)$

爬上一層樓若樓高 3M，則新視距

$L'= \sqrt{2*6366*0.5+0.5^2}=80.028 (km)$

可看更遠距離 L'-L = 0.239 km = 239 m

題2.

L=500km

$H=\sqrt{R^2+L^2}–R=19.605 (km)$

(19.605-0.5海拔)km/3m=6368樓

我的評論