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課本電路實驗有問題?談電阻的瓦數計算

課本實驗或附圖照片所使用的電阻,在指定的電路上是否超出功率上限?什麼樣的電阻才合適課本的實驗設計呢?

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2016-11-08 13:42:22 最後編修
2016-11-08 13:41:04 By zfang
 

因為親自去電子材料行買電阻才發現~原來電阻是有分瓦數的,跟我一樣不知道的理化老師應該不少。

注意到瓦數問題,使我重新檢視在第五冊4-4的實驗中,電阻的熱功率問題。(雖然~理論上第六冊1-1才會講到電流熱效應),產生了這些想法與計算。

將適合國中程度的內容寫出來,讓老師們參考。老實說,學化學的我在買電阻之前根本沒想過這些問題。

這篇討論三個問題:

  1. 買的電阻是75歐姆、200歐姆、300歐姆,「配合3伏特的電壓,1/4W的電阻OK嗎?」
  2. 課本實驗照片所使用的電阻,在指定的電路上是否超出功率上限?若是,則要建議教科書編輯更改,或加註在教師手冊中。
  3. 如果經費有限,是要幫100歐姆的電阻買高瓦數的規格?還是幫10歐姆的小電阻買高瓦數的呢?

基本概念:瓦(瓦特)是功率的單位,縮寫為 P。電流熱效應公式為: P = I * V,電流:I、電壓:V。又因為電阻 (R=V/I ) ,所以熱功率又可推導成

P = V2 / R = I2 * R

  • 電流流過電阻(R)會產生電功率(P),電流(I)越高其功率也越高(公式 P=I2 * R),當電功率( P單位: 瓦特W)高過電阻的負荷就會燒毀電阻(通常會先發熱然後冒煙最後燒毀)。
  • 相同電阻值 R 的電阻,發熱功率會和電壓 V 的平方成正比。電壓越大,發熱也越高。若是發熱量太高,電阻就可能會燒毀。

 

第一題:買的電阻是1/4W,其電阻值分別是75歐姆、200歐姆、300歐姆,在使用二顆電池3伏特的情況下,是否合適?

正在教電流熱效應,電阻在通路中也是會發熱,1/4W指它的上限,一旦超過就有可能使電阻燒毀!

為了配合學生操作考而購買三種電阻值,我買的電阻是1/4w的,其電阻值大小分別是75歐姆、200歐姆、300歐姆,二顆電池是3V。

根據P=V2/R,

  • 當R是75歐姆時,P=0.12w。
  • 當R是300歐姆時,P=0.03w。

皆小於1/4W。所以OK!

反過來可以再反問學生:

  1. 75歐姆的1/4W電阻可以適用多少電壓?
  2. 若是我們只有1/4W的10歐姆電阻,則使用的電壓最多不能超過多少? 

以上二題,只要會代公式,也不難。

 

 

第二題:課本實驗或附圖照片所使用的電阻,在指定的電路上是否超出功率上限?

學校用的是10歐姆,1/4w的電阻,我們之前用2顆電池,是否安全?同樣用P=V2/R來計算。 P=0.9 W 。過頭這麼多!

那一顆電池呢?V=1.5,R=10,代入。P=0.225 <1/4,一顆電池就接近了!

若是用到二顆電池,電阻的功率就已經是0.9w,難怪會燒壞。四顆電池以上就不太好了。


學校好多顆小電阻(1/4W碳膜電阻)都變黑了。後來買的電阻是2W,勉強。

順便檢視課本實驗,剛好手邊只有N版~(真不好意思啊!我不是要踢館~)


相片中的電阻看來是1/4W,5歐姆,3V,I=0.6A,P=IV=0.6*3=1.8,其實已經超過電阻瓦數好多倍!不適合。

看來並沒有注意到電阻功率的問題。以我來說,教書這麼久~也是最近去買電阻才發現原來電阻是有功率限制的。手邊沒有其他家的版本,通常學校選購電阻會以課本照片為參考,以這張圖來說,如果是用2W的電阻來做課本圖照,應該比較不會有爭議。

但是,實際實驗呢?課本實驗逐漸增加電池數,順便觀察歐姆定律。


這個實驗電池最多用四顆(6V)。如果電阻大還好,電阻小、電流大,就會過熱。
上面的數據有一半幾乎都超過1/4W。而且非常多倍!

 

類題:什麼樣的電阻才合適課本的實驗設計呢?

又做了功課,電路設計中除了選定電阻數值之外,還必須了解所使用的電阻是否能夠承受使用時的功率。1/8W,1/4W,1/2W,1W等等都代表著這顆電阻最多可承受多少瓦。只要挑選所電阻的瓦特數規格比算出來的值大就可以了,通常會建議選1.5倍以上。

  • 如果是配合這個實驗,電阻5歐姆,電壓6V,電流1.2A,則電阻的P=IV=1.2*6=7.2W ,7.2*1.5=10.8 也就是說,至少要有10W的瓦數。使用水泥電阻較佳。
  • 如果是堅持用1/4W的這種電阻,那麼從P=V2/R來看,在四顆電池的使用下,如果要讓1/4w的電阻能夠安全使用,那麼電阻要比144歐姆大。只是,電流就會比較小了。如果是150歐姆,電流0.04A,40mA,安培計還測得到。

通常學校選購電阻會以課本照片為參考,建議教科書編輯作者參考與注意:

  • 若不改變電阻,仍是要用1/4W的這種,調整電阻值為150歐姆以上。或是使用2W,而其電阻要大於18歐姆。這種電阻優點是有色線可以參考。(但是,色碼的概念是否為國中生所需要學習?)
  • 或者,改用10W以上的水泥電阻。(只是~上頭有標示~就破了梗了。原本應該是希望讓學生自己算出電阻值,與討論V與I的關係。)

如果顧慮色線標示,也許考慮用2W的金屬氧化膜電組可能最合適,而實驗的電阻值也要設計一下。千萬不要自打嘴,惹人爭議。

 

 

第三題:如果經費有限,是要幫100歐姆以上的電阻買高瓦數的規格?還是幫10歐姆(或5歐姆)的小電阻買高瓦數的呢?

相同電壓下,小電阻流過的電流大,它的功率較大,容易燒毀。因此,小電阻比大電阻更需要高瓦數。

學校目前100歐姆電阻買到水泥電阻(10W),而10歐姆的電阻僅1/4W(多焦黑)、2W,在使用上肯定是有可能危險。

 

寫完文章有空,會去多買瓦數高一點的電阻來替換。電阻很便宜不必請購~ 請購還會買錯。太麻煩了。

 

2016-01-15

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