[精讚] [會員登入]
7606

超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?

“
計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』 我的直覺,四捨五入! 例如:63.5,63.6、63
„

分享此文連結 //n.sfs.tw/13922

分享連結 超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?@zfangの科學小玩意
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
最後編修
2019-12-07 15:51:02 By zfang
 

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』
我的直覺,四捨五入!
例如:63.5,63.6、63.7、63.8、63.9,小數點後數字≧5,四捨五入後進位變成64;
63.1、63.2、63.3、63.4,小數點後數字<5,經四捨五入變成63。

不過,我在數字超商發現到這個:


『五捨六入?這是什麼?』我只學過四捨五入。

『四捨五入為什麼是四捨、五入?』請教數學老師。
他告訴我, 『1-9由一半去切,以5做分界,≧5進位,<5捨去。』
『那你有聽過五捨六入嗎?』分享我在超商的發現,再請教:『數學上的幾捨幾入是可以隨意約定?還是有特別的定義或規則?』
可惜他在忙沒聽清楚我的問題,就下了結論(或開玩笑?):『五捨六入對客人比較好,35元算30元。』誤會呀~那樣36元不就算成40元,顧客會虧大。

但如果……將這40元再五捨六入……就變成0元,就免費了耶!(嘿~可惜四捨五入要一次到位,不能這樣!)

******

上網做了點功課,在進行具體的數字運算前,按照一定的規則確定一致的位數,然後捨去某些數字後面多餘的尾數的過程被稱為『數字修約』(或叫做數值簡化),被廣泛使用的數字修約規則主要有四捨五入規則:在需要保留有效數字的位次後一位,逢五就進,逢四就捨。

意外發現,還有一種特別的進位規則,叫作『四捨六入五成雙規則』(Banker's Rounding)。這是因為1-9是九個數字,四捨五入會造成進位一方的機率較大,產生偏高的誤差,為求概率均等,中間值的5,就要特別規定。
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數「5」的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字「0」在此時應被視為偶數。
(四)當尾數為5,而尾數「5」的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論「5」後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。

(一)(二)兩項沒問題,但 (三)和(四)的差別有點看不懂,詳細例子請見:數值簡化規則 - 維基百科,自由的百科全書。

不是要做統計、寫程式,只是生活上用來"算錢"。我的想法比較簡單,就是『遇到5就取最接近的偶數』,例如34.5變成34;35.5變成36。

******

數字超商的『五捨六入』並非常用的數字修約規則。 構思這篇文章的時候,經過另一家綠色便利商店,也有折扣優惠,好奇它的計算模式。


居然是『無條件進位』!

找了又找,可惜附近少了一家粉紅色的便利商店,三大家無從比較。消費者越來越精,超商若不標示小數點下怎麼計費,肯定會帶來消費糾紛。

記得小時候還學過無條件捨去法,『怪了~超商折扣時為什麼不乾脆”無條件捨去”?』

顯然,太沒誠意!

 

延伸閱讀:"四捨五入" 的英文怎麼說? - Sammy 老師來幫大家學英文囉! - Yahoo!奇摩部落格

END

你可能感興趣的文章

[大氣壓力] 阿里山遊玩外一章~麵包袋快爆炸了 袋子在平地密封包裝,內部氣壓與平地壓力一樣,假設是1大氣壓,『為什麼袋子到高山上會膨脹?』

池塘邊的摩天輪~淺談水車 水車是什麼?以風為動力稱為風車,以水為動力便稱為水車囉?其實,這個說法只對一半。

米雷颱風來臨前的晚霞 六點多接女兒放學時便感受到今天天氣的異常,厚重雲層滿佈天空。偏偏西方天際線透出空隙,陽光透出,產生怪異的又暗又亮,似乎隨

木炭與炭精~燒烤店的木炭為什麼會有洞? 那天在燒烤店,移開烤肉架時突然注意到:『怎麼這裡的木炭中間會有洞?』 這不是竹炭,也不是平常見到的木炭,對於中間這個大洞

石來運轉、滾石生財 這是滾石生財。除了放對財位外,還要將球滾向內才行。(旋轉方向必須旋入,不可旋出。)

雲為什麼是彩色的?遇見火彩虹(環地平弧) 意外地看到了有著紅橙黃綠藍子的彩虹雲,它是什麼?虹彩雲?還是火彩虹(環地平弧)?

隨機好文

針孔成像與暗箱攝影 18世紀的風景畫,流行用『暗箱』一種工具。它的原理其實就是針孔成像...

凸面鏡是魔鏡? 我就在車上捕捉到這個鏡頭,相片本身只是小ㄚ頭的背影,可是吸引我注意的是~左方汽車後視鏡所清楚呈現的景象……

紫色狂想~紫鑽不賠外一章 在紫鑽不賠之後,我又突發奇想,紫色的奶嘴糖是否可以?如果可以,多好~很天真吧!

[scratch新手] 用開關控制手電筒明滅(ㄧ) 想好久,終於做出來。同一個按鈕,按一下亮,再按一下暗。

和眼睛玩遊戲~閒話『後像』 前幾天新聞出現部份餐廳趁勢推出熊貓餐。『咦~顏色怎麼怪怪的?』我看到黑臉白眼圈的熊貓