[精讚] [會員登入]
7273

超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』 我的直覺,四捨五入! 例如:63.5,63.6、63

分享此文連結 //n.sfs.tw/13922

分享連結 超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?@zfangの科學小玩意
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
最後編修
2019-12-07 15:51:02 By zfang
 

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』
我的直覺,四捨五入!
例如:63.5,63.6、63.7、63.8、63.9,小數點後數字≧5,四捨五入後進位變成64;
63.1、63.2、63.3、63.4,小數點後數字<5,經四捨五入變成63。

不過,我在數字超商發現到這個:


『五捨六入?這是什麼?』我只學過四捨五入。

『四捨五入為什麼是四捨、五入?』請教數學老師。
他告訴我, 『1-9由一半去切,以5做分界,≧5進位,<5捨去。』
『那你有聽過五捨六入嗎?』分享我在超商的發現,再請教:『數學上的幾捨幾入是可以隨意約定?還是有特別的定義或規則?』
可惜他在忙沒聽清楚我的問題,就下了結論(或開玩笑?):『五捨六入對客人比較好,35元算30元。』誤會呀~那樣36元不就算成40元,顧客會虧大。

但如果……將這40元再五捨六入……就變成0元,就免費了耶!(嘿~可惜四捨五入要一次到位,不能這樣!)

******

上網做了點功課,在進行具體的數字運算前,按照一定的規則確定一致的位數,然後捨去某些數字後面多餘的尾數的過程被稱為『數字修約』(或叫做數值簡化),被廣泛使用的數字修約規則主要有四捨五入規則:在需要保留有效數字的位次後一位,逢五就進,逢四就捨。

意外發現,還有一種特別的進位規則,叫作『四捨六入五成雙規則』(Banker's Rounding)。這是因為1-9是九個數字,四捨五入會造成進位一方的機率較大,產生偏高的誤差,為求概率均等,中間值的5,就要特別規定。
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數「5」的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字「0」在此時應被視為偶數。
(四)當尾數為5,而尾數「5」的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論「5」後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。

(一)(二)兩項沒問題,但 (三)和(四)的差別有點看不懂,詳細例子請見:數值簡化規則 - 維基百科,自由的百科全書

不是要做統計、寫程式,只是生活上用來"算錢"。我的想法比較簡單,就是『遇到5就取最接近的偶數』,例如34.5變成34;35.5變成36。

******

數字超商的『五捨六入』並非常用的數字修約規則。 構思這篇文章的時候,經過另一家綠色便利商店,也有折扣優惠,好奇它的計算模式。


居然是『無條件進位』!

找了又找,可惜附近少了一家粉紅色的便利商店,三大家無從比較。消費者越來越精,超商若不標示小數點下怎麼計費,肯定會帶來消費糾紛。

記得小時候還學過無條件捨去法,『怪了~超商折扣時為什麼不乾脆”無條件捨去”?』

顯然,太沒誠意!

 

延伸閱讀:"四捨五入" 的英文怎麼說? - Sammy 老師來幫大家學英文囉! - Yahoo!奇摩部落格

END

你可能感興趣的文章

國小學童最愛的新寵兒~水晶寶寶 『一定要看今天的新聞,小學生在飼養水晶寶寶....』知道我喜歡科學小玩意,建彰特別打電話告訴我。 對我而言,『水晶寶寶』

小蘇打?泡打?『粉』不一樣 ~由鬆餅實驗談食品膨鬆劑 之一 親子鬆餅實驗 這天,買了一包麵粉,帶小蒨做個小實驗。 將水與麵粉和勻後分成兩份,其中一份放入碳酸氫鈉 (小蘇打)。

另類斜張橋? 台灣許多地方有斜張橋,最有名的是南二高的斜張橋,不但漂亮,也相當具有特色。(相片由網友無可救藥的車狂提供,來自車狂特區)

[大氣壓力] 阿里山遊玩外一章~麵包袋快爆炸了 袋子在平地密封包裝,內部氣壓與平地壓力一樣,假設是1大氣壓,『為什麼袋子到高山上會膨脹?』

在日本超市遇見礦泉水(下)~水素水?酸素水?氣體溶解度 要進入這篇之前,先複習對氣體溶解度的基本概念。 溶解度是在一定溫度下,某物質在100g溶劑中達到飽和狀態時所溶解最大量,

鉛筆裡面有沒有鉛呢? 沙士裡面沒有沙,太陽餅裡面不包太陽,那麼~鉛筆裡面有沒有鉛呢? 答案一:既然叫做鉛筆,當然是鉛做的! 答案二:鉛筆當然不

隨機好文

流轉的圖案~萬花筒 由三面玻璃鏡子組成(相交成60°角)的萬花筒,『小碎花』透過三面玻璃鏡子的重複反射,就會出現對稱的圖案。

杯與盤的對話~倒影杯 不銹鋼杯子本身就是曲面鏡,透過杯體的反射效果而形成有趣的圖案。

[scratch新手] 在角色造型中加入中文字 用scratch2繪製造型或角色,插入文字不能輸入中文,該怎麼處理?

[scratch新手] 我的作品~很瞎的親子射擊拉麵小遊戲(分身、隨機掉落、變數) scratch新手做的第二個給小孩玩的射擊小遊戲,年齡層為幼幼級,用麥克風發出聲波射擊隨機掉落的拉麵

碗卡住了,怎麼辦? 從烘碗機裡拿碗的時候發現小碗被卡在大碗裡。小碗還勉強能動,但怎麼拿都拿不出來。這下,該怎麼辦