[精讚] [會員登入]
7327

超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』 我的直覺,四捨五入! 例如:63.5,63.6、63

分享此文連結 //n.sfs.tw/13922

分享連結 超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?@zfangの科學小玩意
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
最後編修
2019-12-07 15:51:02 By zfang
 

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』
我的直覺,四捨五入!
例如:63.5,63.6、63.7、63.8、63.9,小數點後數字≧5,四捨五入後進位變成64;
63.1、63.2、63.3、63.4,小數點後數字<5,經四捨五入變成63。

不過,我在數字超商發現到這個:


『五捨六入?這是什麼?』我只學過四捨五入。

『四捨五入為什麼是四捨、五入?』請教數學老師。
他告訴我, 『1-9由一半去切,以5做分界,≧5進位,<5捨去。』
『那你有聽過五捨六入嗎?』分享我在超商的發現,再請教:『數學上的幾捨幾入是可以隨意約定?還是有特別的定義或規則?』
可惜他在忙沒聽清楚我的問題,就下了結論(或開玩笑?):『五捨六入對客人比較好,35元算30元。』誤會呀~那樣36元不就算成40元,顧客會虧大。

但如果……將這40元再五捨六入……就變成0元,就免費了耶!(嘿~可惜四捨五入要一次到位,不能這樣!)

******

上網做了點功課,在進行具體的數字運算前,按照一定的規則確定一致的位數,然後捨去某些數字後面多餘的尾數的過程被稱為『數字修約』(或叫做數值簡化),被廣泛使用的數字修約規則主要有四捨五入規則:在需要保留有效數字的位次後一位,逢五就進,逢四就捨。

意外發現,還有一種特別的進位規則,叫作『四捨六入五成雙規則』(Banker's Rounding)。這是因為1-9是九個數字,四捨五入會造成進位一方的機率較大,產生偏高的誤差,為求概率均等,中間值的5,就要特別規定。
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數「5」的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字「0」在此時應被視為偶數。
(四)當尾數為5,而尾數「5」的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論「5」後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。

(一)(二)兩項沒問題,但 (三)和(四)的差別有點看不懂,詳細例子請見:數值簡化規則 - 維基百科,自由的百科全書

不是要做統計、寫程式,只是生活上用來"算錢"。我的想法比較簡單,就是『遇到5就取最接近的偶數』,例如34.5變成34;35.5變成36。

******

數字超商的『五捨六入』並非常用的數字修約規則。 構思這篇文章的時候,經過另一家綠色便利商店,也有折扣優惠,好奇它的計算模式。


居然是『無條件進位』!

找了又找,可惜附近少了一家粉紅色的便利商店,三大家無從比較。消費者越來越精,超商若不標示小數點下怎麼計費,肯定會帶來消費糾紛。

記得小時候還學過無條件捨去法,『怪了~超商折扣時為什麼不乾脆”無條件捨去”?』

顯然,太沒誠意!

 

延伸閱讀:"四捨五入" 的英文怎麼說? - Sammy 老師來幫大家學英文囉! - Yahoo!奇摩部落格

END

你可能感興趣的文章

謝迺岳老師客家文物館參訪記(1)~龍骨水車 龍骨水車是傳統農業社會灌溉作物的工具,利用齒輪帶動串聯的刮板,產生連續動作,沿斜面引水向上,是中國人在二世紀的智慧發明。

[光學] 哈哈鏡鏡前的親子光學實驗 先想想這個問題:媽媽站在凹面鏡焦距外,小孩站在凹面鏡焦距內,則二人的成像看起來是正立?還是倒立?

蜂蜜怎麼結晶了? 蜂蜜的結晶其實就是葡萄糖從蜂蜜中被析出分離的現象和過程。

親子旅遊遇見光學 旅遊過程中,常常可以順便帶孩子『與光學玩遊戲』! 一次開車去台北,打算帶著家人去九份,到了基隆念頭一轉,轉了大方向,到朱

挑西瓜時~為什麼用拍打的方式? 『挑西瓜時~為什麼用拍打的方式可以區分甜或不甜?』『拍打準確嗎?可否定量測量?』 前幾天對223學生聊到如何由生活中發現

星星為什麼跟著我們? 『星星為什麼會一閃一閃?』、『為什麼星星都會畫成五角尖尖的形狀?』以及『為什麼星星看起來總是會跟著我們走?』會告訴孩子這些”答案”嗎?

隨機好文

1000克拉可愛水晶大鑽石 ~變色『紫鑽』 鑽石的色澤會因為照射光源而不同,日光(白天)或鹵素燈下是紫色,而在省電燈泡下則是藍色...

凸面鏡是魔鏡? 我就在車上捕捉到這個鏡頭,相片本身只是小ㄚ頭的背影,可是吸引我注意的是~左方汽車後視鏡所清楚呈現的景象……

哇!好驚人的發散 實驗中學生閒的無聊,就把眼鏡摘下放在光源前...

孤陋寡聞?汽車抬頭顯示器 有開車的人都知道,在前方平台上放一些物品,常常會因為反射而造成視線干擾…,如果有這麼一個東西把干擾變成賣點,豈不又是一種創意?

不只是『立竿見影』~我在德國的日晷映像 相片是2005年暑假去德國旅遊時拍攝的,將我所看見的日晷整理如下,當時只覺得日晷很漂亮,沒想到其中學問大~