[精讚] [會員登入]
6523

超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』 我的直覺,四捨五入! 例如:63.5,63.6、63

分享此文連結 //n.sfs.tw/13922

分享連結 超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?@zfangの科學小玩意
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
最後編修
2019-12-07 15:51:02 By zfang
 

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』
我的直覺,四捨五入!
例如:63.5,63.6、63.7、63.8、63.9,小數點後數字≧5,四捨五入後進位變成64;
63.1、63.2、63.3、63.4,小數點後數字<5,經四捨五入變成63。

不過,我在數字超商發現到這個:


『五捨六入?這是什麼?』我只學過四捨五入。

『四捨五入為什麼是四捨、五入?』請教數學老師。
他告訴我, 『1-9由一半去切,以5做分界,≧5進位,<5捨去。』
『那你有聽過五捨六入嗎?』分享我在超商的發現,再請教:『數學上的幾捨幾入是可以隨意約定?還是有特別的定義或規則?』
可惜他在忙沒聽清楚我的問題,就下了結論(或開玩笑?):『五捨六入對客人比較好,35元算30元。』誤會呀~那樣36元不就算成40元,顧客會虧大。

但如果……將這40元再五捨六入……就變成0元,就免費了耶!(嘿~可惜四捨五入要一次到位,不能這樣!)

******

上網做了點功課,在進行具體的數字運算前,按照一定的規則確定一致的位數,然後捨去某些數字後面多餘的尾數的過程被稱為『數字修約』(或叫做數值簡化),被廣泛使用的數字修約規則主要有四捨五入規則:在需要保留有效數字的位次後一位,逢五就進,逢四就捨。

意外發現,還有一種特別的進位規則,叫作『四捨六入五成雙規則』(Banker's Rounding)。這是因為1-9是九個數字,四捨五入會造成進位一方的機率較大,產生偏高的誤差,為求概率均等,中間值的5,就要特別規定。
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數「5」的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字「0」在此時應被視為偶數。
(四)當尾數為5,而尾數「5」的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論「5」後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。

(一)(二)兩項沒問題,但 (三)和(四)的差別有點看不懂,詳細例子請見:數值簡化規則 - 維基百科,自由的百科全書

不是要做統計、寫程式,只是生活上用來"算錢"。我的想法比較簡單,就是『遇到5就取最接近的偶數』,例如34.5變成34;35.5變成36。

******

數字超商的『五捨六入』並非常用的數字修約規則。 構思這篇文章的時候,經過另一家綠色便利商店,也有折扣優惠,好奇它的計算模式。


居然是『無條件進位』!

找了又找,可惜附近少了一家粉紅色的便利商店,三大家無從比較。消費者越來越精,超商若不標示小數點下怎麼計費,肯定會帶來消費糾紛。

記得小時候還學過無條件捨去法,『怪了~超商折扣時為什麼不乾脆”無條件捨去”?』

顯然,太沒誠意!

 

延伸閱讀:"四捨五入" 的英文怎麼說? - Sammy 老師來幫大家學英文囉! - Yahoo!奇摩部落格

END

你可能感興趣的文章

修車帶來的學問~方向燈為何"快閃"? 方向燈壞掉了?為什麼會影響閃爍的快慢?

我也是哈日族~用『針孔成像』觀賞日偏食 觀賞日食,我利用『投影式日食觀測器』,聽起來好像很科學,其實這個觀測器就是~公園的樹。

[大氣壓力] 如何讓杯內豆漿不溢出? 豆漿會溢出是因為容器受到擠壓體積變小,氣體擠壓豆漿,使豆漿由吸管溢出。

在廟宇遇到那束光~廷得耳效應 少了人、少了煙,就看不清那道小孩口中柔和明亮的媽祖光了!

氣球好好玩(1)~氣球為什麼會消氣? 有一次到幼稚園接女兒,看到她在吹氣球,可以把氣球吹的比她的頭還大,好厲害~小蒨長大了。 『消氣時會涼涼的~』原以為小蒨發

廁所標誌與凸透鏡成像 這樣特別的廁所指標,透過投影的方式使餐廳整體氣氛不會受到影響,反而增加趣味。

我有話要說

>>

限制:留言最高字數1000字。 限制:未登入訪客,每則留言間隔需超過10分鐘,每日最多5則留言。

訪客留言

[無留言]

隨機好文

凸面鏡是魔鏡? 我就在車上捕捉到這個鏡頭,相片本身只是小ㄚ頭的背影,可是吸引我注意的是~左方汽車後視鏡所清楚呈現的景象……

立體圖卡與多變幻卡 『用正面的角度看世界,快樂就會無所不在。』翻動會出現二個變換的圖案,你們知道它也是科學嗎?

碗卡住了,怎麼辦? 從烘碗機裡拿碗的時候發現小碗被卡在大碗裡。小碗還勉強能動,但怎麼拿都拿不出來。這下,該怎麼辦

科學家變臉了?! 在理化課本上塗鴉創作! K版用活潑的漫畫呈現發展過程幾個重要的科學家。上課到此處,忍不住就在科學家的臉上做創作

魚頭魚腦?再探黃魚頭骨與魚腦石(耳石) 耳石在魚頭中並不是以心型排列,看起來反而像蝴蝶。驚訝地發現黃魚頭顱的結構,就像是巧妙的建築構造,頭顱是空的,是左右對稱的,並且有菱形(倒鳶型)的圖案