[精讚] [會員登入]
7137

超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』 我的直覺,四捨五入! 例如:63.5,63.6、63

分享此文連結 //n.sfs.tw/13922

分享連結 超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入?@zfangの科學小玩意
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
最後編修
2019-12-07 15:51:02 By zfang
 

計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』
我的直覺,四捨五入!
例如:63.5,63.6、63.7、63.8、63.9,小數點後數字≧5,四捨五入後進位變成64;
63.1、63.2、63.3、63.4,小數點後數字<5,經四捨五入變成63。

不過,我在數字超商發現到這個:


『五捨六入?這是什麼?』我只學過四捨五入。

『四捨五入為什麼是四捨、五入?』請教數學老師。
他告訴我, 『1-9由一半去切,以5做分界,≧5進位,<5捨去。』
『那你有聽過五捨六入嗎?』分享我在超商的發現,再請教:『數學上的幾捨幾入是可以隨意約定?還是有特別的定義或規則?』
可惜他在忙沒聽清楚我的問題,就下了結論(或開玩笑?):『五捨六入對客人比較好,35元算30元。』誤會呀~那樣36元不就算成40元,顧客會虧大。

但如果……將這40元再五捨六入……就變成0元,就免費了耶!(嘿~可惜四捨五入要一次到位,不能這樣!)

******

上網做了點功課,在進行具體的數字運算前,按照一定的規則確定一致的位數,然後捨去某些數字後面多餘的尾數的過程被稱為『數字修約』(或叫做數值簡化),被廣泛使用的數字修約規則主要有四捨五入規則:在需要保留有效數字的位次後一位,逢五就進,逢四就捨。

意外發現,還有一種特別的進位規則,叫作『四捨六入五成雙規則』(Banker's Rounding)。這是因為1-9是九個數字,四捨五入會造成進位一方的機率較大,產生偏高的誤差,為求概率均等,中間值的5,就要特別規定。
(一)當尾數小於或等於4時,直接將尾數捨去。
(二)當尾數大於或等於6時,將尾數捨去並向前一位進位。
(三)當尾數為5,而尾數後面的數字均為0時,應看尾數「5」的前一位:若前一位數字此時為奇數,就應向前進一位;若前一位數字此時為偶數,則應將尾數捨去。數字「0」在此時應被視為偶數。
(四)當尾數為5,而尾數「5」的後面還有任何不是0的數字時,無論前一位在此時為奇數還是偶數,也無論「5」後面不為0的數字在哪一位上,都應向前進一位。

(一)(二)兩項沒問題,但 (三)和(四)的差別有點看不懂,詳細例子請見:數值簡化規則 - 維基百科,自由的百科全書

不是要做統計、寫程式,只是生活上用來"算錢"。我的想法比較簡單,就是『遇到5就取最接近的偶數』,例如34.5變成34;35.5變成36。

******

數字超商的『五捨六入』並非常用的數字修約規則。 構思這篇文章的時候,經過另一家綠色便利商店,也有折扣優惠,好奇它的計算模式。


居然是『無條件進位』!

找了又找,可惜附近少了一家粉紅色的便利商店,三大家無從比較。消費者越來越精,超商若不標示小數點下怎麼計費,肯定會帶來消費糾紛。

記得小時候還學過無條件捨去法,『怪了~超商折扣時為什麼不乾脆”無條件捨去”?』

顯然,太沒誠意!

 

延伸閱讀:"四捨五入" 的英文怎麼說? - Sammy 老師來幫大家學英文囉! - Yahoo!奇摩部落格

END

你可能感興趣的文章

街景也能看科學~多面體玻璃屋 其實,它是由許多三角形玻璃窗所組合,最頂端是由五片玻璃組成的五邊形,周圍則是六邊形,它,接近球體,但與碳60不同!

超商折扣遇數學~四捨五入?五捨六入?還是四捨六入? 計算常常會遇到無法整除出現小數點的情況,『如果取整數,要怎麼取?』 我的直覺,四捨五入! 例如:63.5,63.6、63

熱對流與浮力通風 (上) 屋頂上的小閣樓~自然通風 由底部入風,而在高處將風排開,讓垂直空間的氣流也能流動,使對流的區域最大。

[功與能] 從『小蒨的豌豆』談起~拉鍊 の科學 (下) 小蒨的豌豆遊戲與拉鍊......這二者有何關聯?原來是因為豌豆仁左右交錯配置的組合,咬合的形式像拉鍊。

火車頭要撒砂?摩擦力與阿里山森林小火車 寒假我帶三小孩搭乘阿里山小火車,我們的旅程在另一篇。這個行程對我很刺激,出發前幾天才決定,分二天才湊到四張旅客的退票剩票

[光學] 誰來開門?紅外線感應開關 原以為紅外線感應開關是被動地偵測生物”產生”的紅外線,僅能感測『有一定溫度的移動體』,後來搜集資料整理才發現不是這樣的。

隨機好文

二隻鹿子蛾的嘆息 軀體黃黑相間,黑褐色翅膀中還有許多透明的空窗,這個特徵也是鹿子蛾的重要分類依據。

玻璃水晶球 雖說是『水晶球』,其實是玻璃做的,它是一個光學小玩意。

光與色~指上型LED手電筒 小小的指上型LED手電筒,有許多顏色,它也有科學嗎?

越夜越迷人~螢光、磷光與夜光書 小蒨的『夜光書』敘述不聽話的東東,不小心打翻爸爸工作室的螢光漆,而變成在黑夜中發出黃綠色光線的怪物…..

附放大鏡的指甲剪 指甲剪加放大鏡,簡單的創意!但~我總是擔心:在陽光下剪著剪著,會不會就發熱起來了?