自動目錄
``肇因於精讚部落中<大老二中一條龍、同花順、鐵枝的機率>引起的興趣，彰化賴文振教授加博士網友對此很感興趣，撰寫程式來驗證我的理論是否正確。
轉貼此文，本文僅貼結論，詳細論證及程式請參考附件
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
``
一條龍：4^13/C(52,13)= 0.000105681=0.0105681%
鐵枝的機率：
設四張同花色為一組。
一組以上(僅二組計算二次，僅三組計算三次)：C(13,1) X C(48,9) ＝ 21802386320
二組以上(僅三組計算三次)：C(13,2) X C(44,5) ＝ 84708624
僅三組：C(13,3) X C(40,1) ＝11440
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
僅二組：二組以上－(3 X僅三組)
C(13,2) X C(44,5)－C(3,2) X C(13,3) X C(40,1)＝84674304
僅一組：一組以上－( 2X僅二組)－( 3X僅三組)
C(13,1) X C(48,9)
－C(2,1) X [C(13,2) X C(44,5)－C(3,2) X C(13,3) X C(40,1)]
－C(3,1) X C(13,3) X C(40,1)＝21633003392
一支鐵支(僅一組)：21633003392
二支鐵支(僅二組 + 僅三組)＝84685744
鐵支(一支 + 二支)機率＝21717689136/C(52,13)＝0.034200355＝3. 4200355%
同花順的機率：
同花順的牌有40種([A-5],[2-6],…,[10-A]：4個花色)。
利用集合論的排容原理(A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C)
同花順的種類＝(一組總合)－(二組交集)＋(三組交集)－(四組交集)＋…－(四十組交集)
＝12578299800－2228924984＋332386840－40882108＋4023872－302960＋16392－648＋40－4＋0…－0=10644616240
以上計算過程20130409165031.xls
同花順的機率＝10644616240/C(52,13)＝0.016762817＝1.6762817％
程式下載
原文 2013-04-09 16:36:00
