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固定面積做出最大的體積?

『一張長方形的紙,如何做出最大的體積?』

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2019-10-23 06:28:18 最後編修
2017-04-23 16:20:39 By zfang
 

好多年前,高師大數學系柳賢教授曾幫國昌國中的資優班甄選,出了一些活用的操作題,印象最深的是這題:『一張長方形的紙,如何做出最大的體積?』

我們幫學生準備膠帶與剪刀,與限制大小的紙張。部分同學做出有開口的『盒子』(當然是錯誤的),做出長方體的最多,也有同學想到蜂巢,做成六角柱型,更有厲害的作出圓柱造型……不過~這些造型都得犧牲部分紙張面積,這樣真的是最大嗎?

我們的參考解答是,將長方形二邊接起形成筒狀,再將二端開口接合,二端接合方向交錯90度,就變成這種粽子型!

市面上也有不少食品採取這種包裝。如果折出邊線,其實造型有些像四面體。

 

它真的是體積最大嗎?怎麼證明?當時沒有向柳教授請教。我想到的是裝砂子實際驗證~數學很好的人,或許可以計算證明。

還記得,學生在受試後也很好奇解答。我們準備給每位學生一包這種造型的糖果,並神秘地說:『答案就在其中!』我想,部分學生就算把裡面的糖果吃完,也不明白為什麼吧!

 

分類:科學動手做 2008/12/24 23:02

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