好多年前，高師大數學系柳賢教授曾幫國昌國中的資優班甄選，出了一些活用的操作題，印象最深的是這題：『一張長方形的紙，如何做出最大的體積？』
我們幫學生準備膠帶與剪刀，與限制大小的紙張。部分同學做出有開口的『盒子』（當然是錯誤的），做出長方體的最多，也有同學想到蜂巢，做成六角柱型，更有厲害的作出圓柱造型……不過~這些造型都得犧牲部分紙張面積，這樣真的是最大嗎？
我們的參考解答是，將長方形二邊接起形成筒狀，再將二端開口接合，二端接合方向交錯90度，就變成這種粽子型！
市面上也有不少食品採取這種包裝。如果折出邊線，其實造型有些像四面體。
它真的是體積最大嗎？怎麼證明？當時沒有向柳教授請教。我想到的是裝砂子實際驗證~數學很好的人，或許可以計算證明。
還記得，學生在受試後也很好奇解答。我們準備給每位學生一包這種造型的糖果，並神秘地說：『答案就在其中！』我想，部分學生就算把裡面的糖果吃完，也不明白為什麼吧！
分類：科學動手做 2008/12/24 23:02
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固定面積做出最大的體積？ 『一張長方形的紙，如何做出最大的體積？』
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