『哇~小朋友的水壺變成噴水池！』『麵包袋也快爆炸了！』好一陣子沒有出去走走，週末帶著一家老小出門，最小的小柚子才一個多月呢。我們來到阿里山、塔塔加，順手買的麵包，意外變成絕佳實驗品。原本好好的包裝，到山上發現膨脹成那麼鼓，如果壓力差更大說不定會爆開。(就有一包洋芋片突然爆開，嚇我們一跳！)

密封包裝的餅乾在高山上會膨脹，這是在大氣壓力單元中必教的現象，主要是因為高山氣壓低的緣故。

袋子在平地密封包裝，內部氣壓與平地壓力一樣，假設是1大氣壓，『為什麼袋子到高山上會膨脹？』這個現象的解釋，許多學生都有概念迷失，認為：『高山氣壓降低，包裝裡內部氣壓不變，袋子內部氣壓＞外部氣壓，所以袋子內部的空氣會向外撐，所以會膨脹！』這樣的說法對嗎？

其實到了山上，軟質包裝內部的壓力不會維持一大氣壓，而是會隨著外界壓力降低而變小，直到與外界壓力相等。不變的是『袋中氣體分子數目』，內部氣壓降低而使體積膨脹，可以用波以耳定律來簡單解釋：P1×V1=P2×V2，壓力與體積成反比。

壓力：平地為P1，山上為P2；體積：山下V1，山上V2
因為P1＞P2，且P1*V1=P2*V2
所以V1＞V2，體積膨脹！

以上就『壓力改變』來解釋。平地要模擬現象可以藉由『真空罐』來協助（參考大氣壓力~真空密封罐&酒瓶塞)，真空罐只能模擬氣壓的改變。

『可是山上氣壓變小，氣溫也降低，氣體體積也會收縮？包裝怎麼不是縮小！』或許細心的學生會發現，溫度也是變因之一。我們實際套用數據，阿里山的海拔以2000公尺來做計算。假設地表大氣壓力約1大氣壓(760mm-Hg)，每上升100公尺，氣壓減少8 mm-Hg，因此山上只有600mm-Hg，壓力變化率21 ％。

假設平地溫度約24℃，每上升100公尺，溫度降低0.6℃，因此山上只有12℃。乍看之下溫度變化50 ％，但事實上溫度並不是以℃來看，而要以絕對溫度K來計算：24℃(297K) -->12℃(285K)，溫度變化率只有4 ％。（溫度影響的比重較小）如果要實際計算膨脹量，得要用高中化學的理想氣體方程式PV=nRT來解釋。(或是波以耳-查理定律PV/T為定值)

Q：假設包裝內的氣體為理想氣體，在平地1大氣壓(760mm-Hg),，溫度24℃(297K)下體積為600mL(0.6L)，則此氣體在阿里山上氣壓600mm-Hg ,溫度12℃(285K)下的體積為何?

P1*V1/ T1 = P2*V2/ T2    ( P原該要用atm，考慮相互抵銷，在此以mm-Hg計算)
760*0.6/297 = 600*V2/285     V2=0.73 (L)
包裝體積 由600 mL增加為730 mL，膨脹率21.7 ％！

然而上述都是理想狀態，包裝本身若無彈性，無法順利撐到這麼大，在高山上體積增加有限，那麼~大氣壓力+塑膠袋力=袋中空氣壓力，這時內部壓力就會大於山上大氣壓力，膨脹率不會到21%這麼高。只要包裝有些微縫隙，內部氣體仍有可能擴散逸出(漏氣)，分子數目則會減少~(感謝micponjj在回應中提醒喲。)

後記：距上回大學畢旅來此也過了十多年，當時還可以走到夫妻樹下，而今因夫妻樹有可能傾倒，所以已圍起。再過一個十年，夫妻樹是否還在？翔翔在睡覺，帶著小蒨與小柚子(一個月大)留下影像回憶。小男孩超香甜哩！

分類：科學五四三 2009/02/13 10:46